疯了吧！科学家要用数学来破解因果关系的奥秘
数学 MATHEMATICS
新的数学理论表明，意识体和其他宏观实体比它们的微观组件的总和在未来有更大的影响力。
Olena Shmahalo
转自“造就”：xinshu100
NATALIE WOLCHOVER | QUANTA MAGAZINE
在1890出版的代表作《心理学原理》中，威廉·詹姆斯（William James）借罗密欧与朱丽叶的故事，阐释了意识体与构成意识体的粒子之间的巨大差异。
“罗密欧渴望朱丽叶，就好像铁屑渴望磁铁；若没有障碍物的阻隔，他会笔直朝她冲去。”詹姆斯写道。“但是，如果在罗密欧和朱丽叶中间树一堵墙，他俩并不会像磁铁和铁屑一样，傻傻地隔墙相吸……很快，罗密欧就找到一种迂回的方式，翻墙也好，别的也罢，直接亲吻到朱丽叶。”
29岁作家、理论神经科学家埃里克·霍尔（Erik Hoel）最近发表论文，从数学角度阐释了意识与施动是如何产生的。文中就援引了这段文字。施动者（Agent）即有意图的、目标导向型的存在，其概念跟还原论（Reductionism）背道而驰，因为后者假设，一切行为均源于粒子间的机械互动。
原子之中并没有“施动”这一回事，因此还原论认为，根本不存在什么施动者：罗密欧的这些举动，并非他的渴望与心理状态所致，只是近似于他脑部原子与周围原子的因果作用，而这些关系错综复杂，我们无从探知。
霍尔提出的理论名为“因果涌现 ”（causal emergence），全面否定了还原论的上述假设。
“因果涌现就是说，施动描述真实不虚，”霍尔说，他是哥伦比亚大学的博士后研究员，与威斯康辛大学麦迪逊分校的拉里萨·阿尔班塔基斯（Larissa Albantakis）和朱利奥·托诺尼（Giulio Tononi）首次提出了这一概念。“如果你说，‘噢，是我的原子们让我这么干的。’这话也许不对。而且，甚至于是可以证明它不对的。”
埃里克·霍尔
借助信息论的数学语言，霍尔与这项研究的合作者宣称，他们已经证实，宏观层级也能诞生新的“因”（也就是能产生“果”的事物）。
他们称，粗粒度的宏观状态（如脑部的心理状态）具有强大的因果力，作用于系统的未来；相比之下，细粒度的系统描述对此望尘莫及。宏观状态——诸如渴望或信仰——“并不是我们在描述真实的因时，对其所作的简化，”西蒙·德德奥（Simon DeDeo）解释说，他是卡内基梅隆大学与圣菲研究所（Santa Fe Institute）的信息理论家与认知科学家。“它描述的就是真实的因，要是再进行更细致地分解，反而会有失准确。”
“在我看来，这样的说法似乎才准确，”德德奥说。“因为人类确实有这个倾向，即将因果关系归结到更高层级的事件，以及心理状态之类。”
因果涌现能解释很多“涌现”现象，比如超导性和物质拓扑阶段。
2013年，霍尔便开始跟其他合作者发展这一概念背后的数学理论。在今年5月发表于《熵》（Entropy）期刊的一份论文中，霍尔证实，一如纠错码能增加信息渠道中可以发送的信息量，宏观层级也能通过同样的数学原理，增强其因果力(causal power)。
由此，他也巩固了因果涌现的理论立足点。霍尔宣称，正如纠错码会削减数据传输中的噪音（并由此降低不确定性）——克劳德·香农（Claude Shannon）于1948年提出的洞见，也是信息论的基石——宏观状态也能削减系统因果结构中的噪音和不确定性，增强因果关系，使系统的行为更具确定性。
“我认为这意义重大，”南非宇宙学家乔治·埃利斯（George Ellis）如此评论霍尔的最新论文。埃利斯认为，因果涌现能解释很多“涌现”现象，比如超导性和物质拓扑阶段。研究者称，鸟群和超级有机体等集体系统，乃至晶体和波浪等简单结构，都可能呈现出因果涌现。
在物理学界，针对因果涌现的研究并不广为人知。几个世纪以来，物理学家们都奉行还原主义的自然观，基本避免了更进一步的哲学思考。
但在物理、生物、信息论和哲学的交叠领域——众多谜团的爆发之处，这些新概念的出现激动人心。它们能否解释世界及种种谜团，包括意识、其他各种涌现，以及微观和宏观现实的关系呢？这就要看霍尔有没有彻底解决因果关系的难题了。
什么是因？这个问题是出了名的难以界定。“如果你叫来20个从事研究的科学家，问他们什么是因果关系，20个人会有20个答案，”德德奥说。“我们的观念都是混淆的。”
关于“因”的一种理论
在一场致命的酒驾事故中，死者的死因是什么？医生会说是气管破裂，心理学家会归咎于决策能力受损，社会学家指责人们对酒精的宽容态度。生物学家、化学家和物理学家还能给出更多更靠近基本层面的归因。
“亚里士多德提出了著名的四因说，”德德奥说。“作为科学家，我们将其悉数否定，只留下直接接触、触碰与推动的那些因。”
对物理学家而言，真正的因是粒子间的根本力；一切的果都由此衍生。事实上，如果能分离出来，这些力似乎是完全确定和可靠的。以大型强子对撞机为例，物理学家能准确预测粒子撞击的结果。
从这个角度看，只有当所需跟踪的变量太多的时候，因果关系才会变得太过复杂，以至于无法依据基本原理加以推测。
另外，哲学家们曾提出，同时在微观与宏观两个层面讨论因果力，这未免有些多余；为避免重复，“因果排他性论证”提出，一切因果力必须源于微观层级。
但与此同时，讨论宏观实体的因果关系总是要简单一些。要寻找致命车祸的因，或是罗密欧决定爬墙的因，“若你一路追究到神经元放电的微观层级，这样做似乎有些不妥，”德德奥说。“霍尔正是一头扎进了这个层面。探究因果关系背后的数学，此举不可谓不大胆。”
从泛滥神经元基底层级的随机性和冗余性可知，因果涌现是可能的。
因为家里在马萨诸塞州纽伯里波特开有一家书店，霍尔从小就是泡在书里；本科时，他攻读了创意写作，打算做一名作家（至今仍在撰写虚构作品，已经开写一篇长篇小说）。但他也对意识充满了兴趣——什么是意识，我们为什么会有意识，意识是怎么来的——因为他认为，这一科学领域尚未成熟，仍留有发挥创造的余地。他在威斯康辛大学麦迪逊分校读了研究生，与托诺尼共事。当时在霍尔眼中，只有一个人有真正科学的意识理论，这个人就是托诺尼。
托诺尼将意识视为信息：编码于神经元的复杂网络之中，而不是单个神经元之内；这些网络在脑内联结，形成越来越庞大的系综。托诺尼认为，这种特殊的“统整信息”所对应的，就是我们的“主观意识”所体验到的那种统一、整合的状态。
近些年来，信息统整理论（Integrated information theory）日益显赫，虽然它也引发了一些争论，主要围绕它能否准确、充分地充当意识的代理。但2010年，霍尔刚来到麦迪逊分校的时候，那里只有他们两人从事这方面的研究。
托诺尼交给霍尔一个任务：探索不同层级与信息之间的一般数学关系。后来，两位科学家又聚焦另一个问题：随着时空层级的放大，神经网络中的统整信息是如何变化的；并寻找不断扩张的神经元组之间的联系。他们想知道，哪个层级的系综可以对应统整信息的最大化，从而对应有意识的思维与决策。
很快，霍尔就发现，要理解宏观层级意识的涌现，就需要设法量化脑部状态的因果力。他说他意识到，“因果力的最佳衡量手段在于信息之中。”他也阅读计算机科学家与哲学家朱迪亚·珀尔（Judea Pearl）的研究，后者于90年代开发了一种名为“因果演算”（causal calculus）的逻辑语言，用于因果关系的研究。
霍尔与拉里萨·阿尔班塔基斯和托诺尼一道，构造了一种因果力度量方法，名为有效信息法（effective information），能反映特定状态在影响系统未来状态时的有效性。
他们证明，在神经网络的简单模型中，若不断将网络中的神经元进行粗粒度化处理，也就是说，将神经元组当作一个单元来处理，那么，有效信息的量是逐渐增加的。这些相互联结的单元的可能状态形成一种因果结构，其状态间过渡可用“马尔可夫链”方法进行数学建模。
有效信息的量在某个宏观层级上将达到峰值：这是系统各状态因果力最强的层级，其预测未来状态是最可靠、有效的。若再进一步粗粒度化，系统中一些因果结构的重要细节就会开始丢失。
托诺尼和同事们提出了一种假说：在人脑中，因果力达到峰值的层级应该对应有意识的决策发生的层级；基于脑成像研究，阿尔塔基斯猜测，这可能发生在神经元微柱级别。一个微柱约由100个神经元组成。
霍尔解释称，从泛滥神经元基底层级的随机性和冗余性可知，因果涌现是可能的。
他举了个简单的例子。试想这样一个神经元网络：其中有两个神经元组，每组各10个神经元。A组的每一个神经元都与B组多个神经元相连，A组神经元放电时，B组的一个神经元通常也会跟着放电，至于具体是哪个，我们无法预测。
假设A组的状态为{1,0,0,1,1,1,0,1,1,0}，其中1代表放电，0代表不放电。由此引发的B组状态有无数可能的组合。
平均而言，B组有六个神经元会放电，至于是哪六个，结果几乎是随机的；微观状态的不确定性令人望之兴叹。现在，我们对系统进行粗粒度处理，这样，A组神经元就成了一个整体，我们只需要知道放电神经元的个数。
所以，A组的状态可概括为{6}。这极有可能导致B组状态也变成{6}。这种宏观层级的状态更为可靠、有效；计算显示，它也含有更多的有效信息。
再举一个现实生活中的例子，这个观点就显得十分确凿了。“生活中充满了噪音，”霍尔说。“给出你现在原子层级的状态，让我猜测12小时之后，你的原子层级状态，这种可能性几乎为零。再久一点，噪音将多得不可胜计，让人完全找不着北。但给出一个心理描述，或是生理描述，（然后猜测）12小时后你在干什么。”他说（当时是正午）。“很简单——你在睡觉啊。所以，高层级上的关系才是可靠的。要解释因果涌现，这就是一个再简单不过的例子。”
在任意给定系统中，因果结构达到最大、最可靠的层级，同时也是有效信息达到巅峰的层级。霍尔表示，除意识施动以外，这个层级也许还能辨识岩石、海啸、行星等我们通常注意到的一切物体。“我们之所以进化到能接收到这些东西，原因也许是它们可靠而且有效，但这也意味着，它们是一种因果涌现。”霍尔说。
霍尔加入了哥伦比亚大学神经科学家拉斐尔·尤斯特（Rafael Yuste）的实验室，正在威斯康辛大学麦迪逊分校和哥大两边筹备脑成像实验。两边的研究小组都将观察模式生物体的大脑，以锁定对未来最具因果控制力的时空层级。这些层级上的大脑活动能够最可靠地预测未来活动。
正如霍尔所言：“大脑的因果结构形成于何处？”若他们的假说得到数据的支持，那么就将证明一个更加普适化的事实。“这个概念最显而易见的地方，就在于施动或意识上，”威斯康辛大学研究小组的威廉·马歇尔（William Marshall）说。“但若因果涌现得到证实，还原论假设就不得不接受重新评估，并且在实际应用中产生深远影响。”
新的哲学思索
萨拉·沃克（Sara Walker）是亚利桑那大学的一名物理学家和天体生物学家，致力于研究生命起源。她希望，凭借有效信息和统整信息等测量手段，非生命与生命之间的灰色区间（病毒和细胞周期都处在灰色地带中的某处）或能得到更好的界定。沃克与托诺尼的团队围绕真实与人造细胞周期的研究展开了协作，初步结果显示，统整信息与生命之间可能存在相关性。
在近期的其他研究中，麦迪逊研究小组还发展出一种“黑箱法”，用于度量因果涌现，他们表示，这个方法用来测量单个神经元非常有效。一个神经元并非构成它的原子的平均结果，因此不适用粗粒度化的方法。
黑箱法就像将用一个箱子罩住神经元，测量盒子的整体输入和输出，对其内部运作不作任何假设。“黑箱法才是因果涌现真正的一般形式，对生物和工程系统也尤为重要。”托诺尼在一封电子邮件中称。
沃克也很推崇霍尔的新研究，即将有效信息与因果涌现追溯至信息论基础与香农的噪音通道定理。“如今我们深入概念的腹地，已经不知该往哪儿走了。”她说，“所以我认为，这个通用领域的任何分支都是好的，都是建设性的。”
惠顿学院哲学家、物理学家罗伯特·比肖普（Robert Bishop）说，“对于有效信息法，我的看法是：它可以作为测量涌现的有效方法，但也许不是唯一方法。”霍尔的这个方法好就好在简洁，且只反映可靠性，以及因果关系的数量，但比肖普认为，因果关系可能存在多个代理，适用于多种情况，而有效信息只是其中之一。
在德州大学奥斯汀分校计算机科学家斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）看来，霍尔的方法并没什么了不起。他说，因果涌现的基本前提并不具有颠覆性。
在读过霍尔为基本问题研究所（Foundational Questions Institute）撰写的论文（即提及罗密欧与朱丽叶的那篇）之后，阿伦森说，“通篇都找不到最正统的还原论者会反对的东西。要进行预测，要描述出对预测有用的因果故事，你当然得进入更高级别的抽象层才行——论文也给出了部分的原因。”
在其他人眼中，这样的结论并没有那么显而易见——因为因果排他性论证阻断了人们认知高层级因果关系的努力。霍尔表示，他的论文不仅限于阿伦森所评述的那一部分，他还论证了“可以证明，较高层级的信息与因果影响力大于较低层级。难就难在‘可以证明’这个部分，这跟大多数的还原论思维是背道而驰的。”
而且，因果涌现并不像阿伦森所认为的那样，仅仅是我们对世界的描述，或是关于世界的“因果故事”。霍尔和协作者们旨在证明，高级别的因——连同施动者和其他宏观事物——是有本体的。
如果霍尔他们是对的，因果涌现或许就是用数学语言描述的具体经过。
哲学家戴维·查默斯（David Chalmers）也对意识作了类似的区分：在讨论神经回路如何催生复杂行为的问题时，我们其实在讨论两个问题，一个简单，一个很难。
难的问题是，有意识的生命与无生命自动装置的本质区别是什么？“有效信息法所测量的，是否是我们在行动中体会到的因果力，即我们希望自己的意识体验（或者说自我）所具备的因果力？”纽约大学哲学家、查默斯的学徒赫达·哈塞尔·莫尔赫（Hedda Hassel Mørch）说。她说，有效信息法也许确能“追踪真正的实体涌现，不过，我们将不得不重新思索法律、权力的本质及其关联。”
最具杀伤力的批评来自物理学。听到这一概念，物理学家常常会说，噪音——因果涌现背后的驱动力——其实并不存在；噪音不过是物理学模型没有囊括的一切东西。“这是一种典型的物理学视角，”阿尔班基斯说，从物理学的角度而言，若知道整个宇宙的确切微观状态，“我就能预测一切，直至时间的尽头，所以，我们也就没有理由讨论因果力这样的东西。”
一种辩驳是说，将宇宙“算尽”是不可能的，哪怕理论上都不可能。然而，即便我们可以将宇宙视为自动进化的单一体，这幅画面也并不会让我们了解多少信息。“有待完成的就是辨认实体——即存在的东西，”阿尔班基斯说。
“在整体的宇宙状态中，我们要如何归纳元素、建立实体观念？因果关系其实是一种度量方法，或者说量化，在解决以上问题时不可或缺……要将宇宙结构化，你就离不开因果关系。”将因果关系视为实体，这是理解世界时一项必不可少的工具。
正如阿伦森所言，也许我们自始至终都知道，高层级从低层级那里夺过了控制权。但如果霍尔他们是对的，那么，因果涌现或许就是用数学语言描述的具体经过。
“就好像我们撬开了那扇门，”霍尔说。“并且实实在在地证明那扇门被撬开了一条缝。这一点至关重要，因为任何人都可以跳过实质性内容，说一些也学、大概、可能之类的话。
但现在我们可以说：‘系统给你摆在这儿了[连同高层级因果事件]；有本事就来证伪吧。’”
Natalie Wolchover
物理学专业出身，Quanta杂志资深作者，其报道涵盖物理科学领域。她曾为LiveScience和《大众科学》及其他媒体撰写报道。
翻译：雁行 转自：造就（ID: xingshu100）
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